Rivoluzioni Matematiche: Teorema del Limite Centrale

Insieme al teorema dimostrato da Bernoulli nel 1713 e noto oggi come legge dei grandi numeri, il teorema del limite centrale è alla base della statistica inferenziale, che si propone di ricavare informazioni e di trarre conclusioni su una popolazione a partire dall'osservazione di un campione casuale dei suoi elementi. In sintesi, il teorema dice che in ogni situazione in cui i dati da noi osservati sono influenzati da tanti piccoli effetti casuali indipendenti tra loro, la distribuzione risultante sarà approssimativamente una curva gaussiana, detta anche normale. Ciò permette di determinare un valore attendibile per un parametro di interesse, come il valore atteso, con il relativo intervallo di fiducia per la nostra stima; o di valutare la credibilità di un'ipotesi di carattere generale dopo una serie di osservazioni. Le sue applicazione spaziano nei campi più diversi. Per esempio, l'altezza delle donne italiane, la luminosità delle stelle, i valori di colesterolo della popolazione di maschi adulti, le fluttuazioni giornaliere di un indice del mercato azionario, i punteggi registrati in un test preselettivo, fino all'attendibilità dei sondaggi e all'efficacia dei vaccini sulla popolazione.