Approssimazione della soluzione di una disequazione variazionale. Applicazione ad un problema di frontiera libera

Si propone un metodo numerico per l'approssimazione della soluzione di una disequazione variazionale. Lo studio trae origine da [1] in cui viene dimostrato un teorema di esistenza e unicità e da [2] in cui viene indicato un procedimento con il quale si ottiene la soluzione come limite comune di due successioni monotone, una non crescente, l'altra non decrescente, i cui termini sono soluzioni di problemi ellittici debolmente non lineari. In [2] è anche indicato un procedimento iterativo per la risoluzione di questi problemi. Scopo di questo lavoro è quello di indicare un procedimento numerico per l'approssimazione della soluzione. Si parte dall'osservazione che per avere una soluzione prefissata basta risolvere uno solo dei problemi debolmente non lineari di cui sopra e si costruisce uno schema alle differenze convergente per l'approssimazione della soluzione di tale problema. Infine si dà una valutazione dell'errore commesso in questa duplice approssimazione.