Bayesian principal curve clustering by species-sampling mixture models

In questo lavoro siamo interessati al raggruppamento di dati il cui supporto `e "curvo". Per perseguire questo obiettivo, seguiamo un approccio bayesiano non parametrico utilizzando un modello mistura a campionamento di specie. Il nostro primo obiettivo `e quello di definire una classe generale/flessibile di distribuzioni parametriche, in modo che queste possano modellare gruppi con forme non usuali. A tal fine, estendiamo la definizione di curva principale data in [8] (Tibshirani 1992) ad un contesto bayesiano. In conclusione, in questo lavoro proponiamo un nuovo modello gerarchico, nel quale i dati in ciascun gruppo hanno distribuzione parametrica centrata su una curva. L'assegnazione a priori dei dati ai gruppi `e invece rappresentata mediante la legge di variabili latenti al secondo livello di gerarchia, le quali son distribuite secondo un processo a campionamento di specie. Come applicazione consideriamo l'individuazione di faglie sismiche per dati provenienti da un catalogo di terremoti italiano.