A Bayesian nonparametric model for density and cluster estimation: the epsilon-NGG process mixture

Introduciamo una nuova classe di misure di probabilit`a aleatorie che ap- prossimano il noto processo gamma generalizzata normalizzato (NGG). Il nuovo processo qui definito `e costruito a partire dalla rappresentazione del processo NGG come misura discreta, in cui i pesi sono ottenuti dalla normalizzazione dei punti di un processo di Poisson, e il cui supporto `e costituito da punti iid, ma considerando nella somma che definisce il nuovo processo solo salti pi`u grandi di una certa soglia e . Pertanto, questo processo `e una misura di probabilit`a aleatoria discreta con un numero finito (q.c.) di punti di supporto. Alla soglia e pu`o essere assegnata una prior. Considereremo tale nuovo processo come la misura integrale in un modello mistura per la stima di densit`a e l'analisi di cluster. Uno dei principali risultati di questo lavoro `e la costruzione di un algoritmo Gibbs sampler per simulare dalla posterior del modello considerato. Infine, illustreremo il nostro algoritmo utilizzando il dataset Galaxy.