Etude numérique de l'apport du couplage de deux méthodes d'identification, thermique et électromagnétique, pour la reconstruction de défauts dans des parois épaisses

Dans cette étude numérique nous présentons une approche permettant d'introduire des informations a priori dans une méthode d'identification des champs de propriétés thermiques internes d'une paroi épaisse à partir de mesures obtenues par thermographie infrarouge. Elle s'appuie sur un couplage avec une méthode de reconstruction de données électromagnétiques issues de mesures obtenues à l'aide d'un radar géophysique (géoradar). Cette nouvelle approche a pour but d'améliorer la précision des reconstructions effectuées à l'aide de la seule méthode d'identification thermique sous sollicitation naturelle quasi périodique. Nomenclature c V capacité thermique volumique f fréquence du signal électromagnétiquêélectromagnétiquê f (u) réponse thermique associée à u aux points de mesure k conductivité thermique q source volumique de chaleur r point du domaine r m point de mesure t temps u = {c v , k}vecteur paramètre thermique u n , v n vecteurs singuliers u 0 estimation a priori des paramètres ther-miques J fonctionnelle à minimiser pour la reconstruction thermique T température B, Ddensités de flux magnétique et électrique E, Hchamps électrique et magnétique J c , J s densités de courant induites par le champ électrique et la source électrique C espace des contraintes F ensemble des fréquences analysées M ensemble des points de mesure (électroma-gnétisme) ou espace des mesures (thermique) U espace des paramètres thermiques A DB opérateur liant les variations des paramètres électriques au champ électrique diffus paramètre de Tikhonov r permittivité électrique relative b permittivité électrique relative du domaine sans défaut ? variation de la permittivité électrique µ paramètre de pénalisation des contraintes ? pulsation ? retard de phase ? densité électrique de charge ? m densité magnétique de charge ? conductivité électrique ? n valeurs singulières ? p température dans la paroi p ? frontière supérieure du domaine ? 0 frontières inférieure et verticales du domaine Ohm d ensemble des points du domaine discrétisé ? s flux solaire a , c indices relatifs à l'air et au ciel conv indice relatif aux phénomènes convectifs ray indice relatif aux phénomènes radiatifs