Some Aspects of Principal Components Analysis as Measurement Error Model

In questo articolo, l'Analisi delle Componenti Principali (ACP) viene formulata considerando il contesto della verosimiglianza, basato su una specifica forma del modello gaussiano. Questo studio suggerisce che gli assi principali dei vettori dei dati osservati possono essere determinati attraverso la stima di massima verosimiglianza dei parametri di un modello a variabili latenti simile ai modelli dell'Analisi dei Fattori e degli Errori-nelle-Variabili. Vemgono considerate le proprietà della funzione di verosimiglianza associata e discussi i vantaggi legati alla definizione delle funzioni di densità di probabilità per ACP. Le quantità numeriche/grafiche dell'output usuale rappresentano ore le stime di massima verosimiglianza dei parametri di un modello probabilistico, piuttosto che l'usuale analisi simmetrica basata sull'interpretazione delle componenti principali: si determina la suddivisione a posteriori delle variabili numeriche in variabili principali predittori delle variabili ridondanti. Il modello proposto è stato applicato in uno studio caso-controllo sulle malattie cardiovascolari.